Člověk

Deset prstů  - počítá, přemýšlí v desítkové soustavě: jednotky, desítky, stovky…

Stroj, počítač

Nejlépe rozliší dva stavy: je/není, ano/ne, pravda/nepravda, svítí/nesvítí…Počítá, „přemýšlí“ ve dvojkové soustavě: 1000111011  (zprava 2⁰,2¹,2²,2³…)

Číselné soustavy 

Číslo (např. počet hrušek, nebo jinou hodnotu) musíme nějak vyjádřit, zapsat, zakódovat

Číslo můžeme zapsat pomocí symbolů, znaků, obvykle číslic. 

V běžném životě používáme pro zápis desítkovou soustavu se symboly 0..9. Můžeme použít ale i jiný zápis, jinou soustavu, můžeme v ní i počítat (+,-…) a výsledek bude vždy stejný.

Existují soustavy tzv. nepoziční a poziční. V poziční číselné soustavě záleží na umístění symbolu (číslice) v čísle. Např. 6021 není stejné jako 2601. V dalším budeme mluvit o pozičních číselných soustavách.

Každé číslo lze vyjádřit jako součet mocnin základu číselné soustavy vynásobených platnými číslicemi.

Příklad:

375  = 3 stovky + 9 desítek + 4 jednotky

375  = 3.10²     + 9.10¹       + 4.10⁰

Desítková soustava - základ je 10.

Jaké soustavy používáme

• Desítková (dekadická) - základ je 10, používáme číslice 0..9                                    394
• Dvojková (binární) – základ je 2, používáme číslice 0,1                                  110001010
• Šestnáctková (hexadecimální) – základ je 16, používáme číslice 0..9, A,B,C,D,E,F    18A

Abychom ve výpočetní technice poznali, o kterou soustavu jde (zpravidla v programech nebo HTML), musíme u čísla soustavu nějak označit. Zápis v desítkové soustavě se se nijak neoznačuje.

Číslo v hexadecimální soustavě:  #0F00A1 (např. v HTML) nebo 0x0F00A1 (v progr. jazyku).

Jak převedeme číslo z jedné soustavy do druhé

Existuje samozřejme více způsobů. Pro jednoduchost si rozdělíme úlohu na dvě. Buď budu převádět číslo z nějaké soustavy do desítkové, nebo z desítkové do jiné. Převod z dvojkové do šestnáctkové lze udělat rovnou. Můžeme ale číslo převézt z dvojkové do desítkové a potom z desítkové do šestnáctkové.

1. Převod z libovolné číselné soustavy do desítkové

2. Převod čísla ze soustavy desítkové do libovolné jiné

Oba způsoby můžeme vyzkoušet a zkusit převod z desítkové do desítkové. Fungují, ale převod ztrácí smysl.

Doposud jsme mluvili o číslech v počítači. Co ale písmena?

Jak jsou uloženy znaky a a instrukce procesoru

Pochopitelně nepracuje počítač jen s čísly, potřebuje zpracovat i znaky, instrukce procesoru apod. Tyto hodnoty ukládá počítač do slov složených také z jedniček a nul. Tomuto procesu se říká kódování. Existují tabulky, kde můžeme ke každému znaku najít odpovídající kód (např. kód tzv. ASCII). Počítač musí vědět, zda s nějakým datovým slovem bude zacházet jako s číslem nebo se znakem. Příklad tabulky nejrozšířenějšího kódování znaků je např. zde.